Kuantum Sayıları

14.640 views

Atom hakkında ileri sürülen görüşler, tarihi süreçte değişmiştir. Atom spektrumlarının manyetik alan içinde incelenmesiyle Bohr modelinde kullanılan n=1, 2, 3,… gibi tam sayılarla elektronların yerlerinin ve enerjilerinin belirlenmesinin yeterli olmadığı anlaşılmıştır. Çünkü spektrumda bazı çizgilerin daha alt çizgilere ayrılması açıklanamamıştır. Atoma matematiksel olarak yaklaşan Schrödinger, elektronların dalga denklemi ile bir çok özelliğinin ifade edilebileceğini göstererek  dalga mekaniğini kurmuş oldu. Schrödinger denklemi olarak meşhur olan denklemin çözüm kümesi, elektronların atom içerisindeki yerleri, enerjileri ve açısal momentumları gibi fiziksel özellikleri hakkında tatmin edici bilgiler vermiştir. Schrödinger ve çağdaşı olan başka bazı bilim adamları çalışmalarında  elektronun atom içindeki davranışlarını belirleyen sayılar ve semboller kullanmışlardır.

Modern Atom Teorisine göre, atomdaki elektronların durumlarını açıklamak için kullanılan sayılara kuantum sayıları denir.

Kuantum sayıları dört tanedir ve her biri aşağıdaki gibi farklı sembolle gösterilir.
\(n\): Baş kuantum sayısı
\(l\): Orbital kuantum sayısı
\({m_l}\): Manyetik kuantum sayısı
\({m_S}\): Spin kuantum sayısı
Kuantum sayılarından ilk üçü, elektronun sahip olduğu enerji ve açısal momentum gibi özellikleri belirtir. Elektronların bulunma olasılığı en yüksek yerlerin ve bu yerlerdeki elektron sayılarının bulunmasında kullanılır. Spin kuantum sayısı ise elektronun kendine özgü bir özelliğini ve davranışını ifade eder. Şimdi bu kuantum sayılarını inceleyelim.

Baş Kuantum Sayısı (\(n\))

Baş kuantum sayısı elektron bulutunun çekirdeğe olan uzaklığı ile ilgili olup sıfırdan farklı olan tamsayılardır. Bu tam sayılar, n=1, 2, 3,… şeklinde ifade edilir. Bunlar atomun enerji seviyelerini gösterir. Bu enerji seviyelerine kabuk ya da elektron kabuğu denir.

\(\begin{array}{l}n = 1 \Rightarrow K\\n = 2 \Rightarrow L\\n = 3 \Rightarrow M\\n = 4 \Rightarrow N\\n = 5 \Rightarrow O\end{array}\)

olarak adlandırılırlar.

Orbital Kuantum Sayısı (\(l\))

Elektron bulutları atomda elektrik alanlar oluşturur. Bu elektrik alanlar enerji seviyelerinde ayrılmalara neden olur. Bu ayrılmalar alt enerji düzeyleri oluştururlar. Bu ayrılmaların nasıl olacağını ve açısal momentumun büyüklüğünü orbital kuantum sayısı belirler.
Orbital kuantum sayısı baş kuantum sayısına bağlıdır. Orbital kuantum sayısı l = 0, 1 , 2, 3 ………. (n – 1)  değerlerini alabilir. Örneğin  n=4  için  l nin en büyük sayısı l=(4-1)=3  olacağına göre  l=0, 1, 2, 3  sayılarını alabilir. Bu sayıların her biri bir alt kabuğu temsil eder.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{l = 0 \Rightarrow s}\\{l = 1 \Rightarrow p}\\{l = 2 \Rightarrow d}\\{l = 3 \Rightarrow f}\\{}\end{array}\)

Bohr’a göre elektronların açısal momentumları sadece baş kuantum sayısına bağlı olarak \(L = n\frac{h}{{2\pi }}\) şeklinde bulunuyordu.

Ancak modern fizikçilerin yaptıkları çalışmalar elektronların açısal momentumlarının

\(L = \sqrt {l(l + 1)}  \cdot \hbar \)

\(\hbar  = \frac{h}{{2\pi }}\)

şeklinde ifade edildi.

Manyetik Kuantum Sayısı (\({m_l}\))

Manyetik kuantum sayısı \(0, \pm 1, \pm 2,…, \pm l\) değerlerini alabilir.  Bir dış manyetik alandan elektronun açısal momentumunun etkileşmesi sonucu enerji seviyelerinde tekrar ayrılmalar olur. Bilindiği gibi elektronun çekirdek çevresinde dolanımı küçük bir elektrik akım ilmeği gibi düşünülebilir. Bu durum atomda bir manyetik alan meydana getirir. Dış manyetik alan (diğer elektronların manyetik alan etkisi) açısal momentum vektörünün yönelimini değiştirerek manyetik alan doğrultusundaki izdüşümlerinin alacağı değerler, manyetik kuantum sayısı olarak yazılır. Ömeğin n=4  durumunda  l nin alacağı en büyük sayı 3 tür ve  \({m_l}\) değerleri \(0, \pm 1, \pm 2, \pm 3\) alabilir. Yani elektron n=4 enerji düzeyinde olduğunda yedi farkli  l = 3 orbitali mümkündür. Aşağıdaki, ayrıca beş tane l=2 orbitali, üç tane l=1  orbitali ve bir tane l=0 orbitali mümkün olduğu açıklanmaktadır. Böylece n=4 enerji düzeyinde atomda 16 farklı elektron konfigürasyonu olabilmektedir.

\({L_Z} = {m_l} \cdot \hbar \)

Spin Manyetik Kuantum Sayısı (\({m_S}\))

Elektron çekirdek çevresinde dönerken kendi ekseni etrafında da döner. Elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme hareketine spin hareketi denir. Spin hareketi elektrona bir açısal momentum kazandırır. Bu durumda dış manyetik alan ile etkileşim açısal momentumun bu dış manyetik alan doğrultusunda iki yönde bileşeni olacak şekildedir. Bunlar alanla aynı yönlü ve alanla zıt yönlüdür. Bu durum elektronun iki zıt yöndeki spin hareketi yapmasından kaynaklanır. Böylece spin manyetik kuantum sayısı \({m_S} =  + \frac{1}{2}\) ve \({m_S} =  – \frac{1}{2}\) değerlerini alabilir. Spin manyetik kuantum sayısından sadece iki değer alması bir orbitalde en fazla iki elektronun bulunabileceğini gösterir.

Ahmet Yılmaz

Bu konuyla ilgili yorumunuzu yazın