Fizik. Net. Tr

Dairesel Hareket Örnek Soru Çözümü

ÖZET

Dairesel bir yörünge üzerinde sabit hızlı olarak gerçekleşen dönme hareketine Düzgün Dairesel Hareket denir.

Periyot (T):
Düzgün Dairesel Hareket yapan cismin bir tam tur atması
esnasında geçen süre.

Frekans (f):
Düzgün Dairesel Hareket yapan cismin bir saniyede attığı tur sayısı.

\({\rm{T}}{\rm{.f = 1}} \Rightarrow {\rm{T = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{f}}} \Rightarrow {\rm{f = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{T}}}\)

Çizgisel (Teğetsel) Hız (V):
Düzgün Dairesel Hareket yapan cismin birim zamanda dairesel yörünge üzerinde aldığı yol;

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\vartheta = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}}\\{\Delta x = 2\pi r}\\{\Delta t = T}\end{array}\)

\(\vartheta {\rm{ = }}\frac{{2\pi .r}}{T}\,\,{\rm{ = }}2\pi .r.f\)

Açısal Hız (w):
Düzgün Dairesel Hareket yapan cismin birim zamanda taradığı açıya denir.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{w{\rm{ = }}\frac{\theta }{t}}\\{\theta {\rm{ = }}2\pi {\mkern 1mu} }\\{t{\rm{ = }}T}\end{array}\)

\(w{\rm{ = }}\frac{{2\pi }}{T}\,\,{\rm{ = }}2\pi .f\)

Çizgisel hız ile açısal hız arasında v=wr ilişkisi vardır.

Merkezcil İvme (a):
Düzgün Dairesel Hareket yapan cismin birim zamanda hızında görülen değişme miktarıdır. Bu değişim büyüklük olarak gözlenmez, fakat yön olarak hız sürekli değişir.

\(a{\rm{ = }}\frac{{2\pi \vartheta }}{T}{\rm{ = }}w\vartheta {\rm{ = }}{w^2}.r{\rm{ = }}\frac{{{\vartheta ^2}}}{r} \Rightarrow a{\rm{ = }}\frac{{2{\pi ^2}}}{{{T^2}}}.r\)

Merkezcil Kuvvet (Fm):

\(F{\rm{ = }}ma{\rm{ = }}m\frac{{{\vartheta ^2}}}{r}{\rm{ = }}m.{w^2}.r{\rm{ = }}m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}r\)